泰勒定理的证明（泰勒定理）

您好,今天小编胡舒来为大家解答以上的问题。泰勒定理的证明，泰勒定理相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、这是泰勒公式，是逼近原理的一个典型。

2、泰勒公式是在x=x0附近用一个多项式Pn(x)来逼近一个在x=x0处具有很好的性质的函数f(x),也就是说Pn(x)在x0附近约等于f(x)。

3、这个好的性质就是f(x)在x=x0处有直到n阶的导数，这里是n+1阶，一样的。

4、如果要让Pn(x)在x=x0附近很接近f(x)，需要满足Pn(x0)=f(x0)且Pn(x)在x0处的k阶导数与f(x)在x0处的k阶导数相等，1

5、所以对题目中那个式子两边求k阶导，再令x=x0可得ak=f(x)在x0处的k阶导/k!。

6、从而可以确定Pn(x)。

7、其实这里还有一个余项Rn(x).以后你可能会知道的。

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