大家都知道,目前我们所熟知和使用的数字,是国际通用的*数字。这里需要说明的是,所谓*数字是由印度人首先发明并使用的,八世纪前后传到*,后来由善于经商的*人于中世纪传到了欧洲。不清楚渊源的欧洲人就称之为*数字,以后逐渐推广到世界各国,这实在是以讹传讹。
*数学家、天文学家及地理学家花剌子密。他的数学著作《印度计算法》对*数字的推广起了重要作用
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*数字共有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个,它的优点在于:利用数位顺序表和位值原则(每个数字在不同的数位上表示相应的位置值,比如5534中千位上的5表示5千,而百位上的5表示5百),就可以用这十个数字表示出任意一个自然数,不仅记数简单,而且计算也非常方便,因而为世界各国普遍使用。
在*数字成为国际通用数字之前,世界各个国家和民族使用的数字不尽相同。比如我国古代使用的就是中国数字,中国数字又分小写和大写两种,小写数字*括:○、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万……;大写数字*括:零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万……;除此之外,还有一种曾经在欧洲风行的数字系统――罗马数字。
罗马数字是由罗马人创造的记数符号,这是欧洲在*数字传入之前普遍使用的一种数码。产*时间晚于中国甲骨文中的数码,更晚于埃及人的十进位数字,虽然现在已退隐“江湖”,但在当时这种数码的产*仍标志着一种古代文明的进步。
在十三世纪以前,欧洲各国普遍使用罗马数字来计数,它的基本符号只有ⅠⅤ、Ⅹ、L、C、D 、M这七个,分别表示如今的1、5、10、50、100、500、1000。其中某些符号的出处非常形象、*动。
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比如表示5的Ⅴ,据称罗马人用一只手的五根手指代替,大拇指与另外并拢的四根自然分开,形状就极似“Ⅴ”。清楚了这一点,那么表示10的Ⅹ也不难理解。既然Ⅴ表示5,那么倒写的Ⅴ也表示5,两者合并为10刚好凑成“Ⅹ”。
与*数字不同的是,用罗马数字记数时不采用位值原则,而是采用加减法原则,具体来说:
罗马数字没有表示零的数字,如果需要表示零时就使用文字。在5世纪的时候,数字0已经从东方传到了古罗马,但当时的罗马教皇是一个非常反对新*事物的守旧派,他固执地认为罗马数字表示任何数已经绰绰有余,根本无须0,所以他下令禁止使用“0”这个数字。
但有一次,教皇在一位罗马学者的手册中发现了关于0的记载,并叙述了它的方便实用。教皇勃然大怒,派人抓来那位学者严加讯问,并对学者实行了残酷的刑法,使他从此不能握笔写字。不过,封建统治的暴行并不能阻挡有识之士对0的认可和接受,罗马数学家仍在秘密地使用0,并在民间悄悄流传,直到*数字通用欧洲,0才被正式认可和接受。
一个罗马数字重复几次,所表示的数就是原来数字的几倍。如Ⅱ表示2,Ⅲ表示3,XX表示20,CCC表示300等等,但重复的次数不会超过三次。
若几个罗马数字从左到右依次是从大到小,那就把这些数字所表示的数相加,得到要表示的数。
例如:
XXⅡ=10+10+2=22;
CCⅩⅤ=100+100+10+5=215;
LXXⅡ=50+10+10+2=72。
当需要连续写出四个相同数字时,就把表示较小数的数字写在表示较大数的数字之前,用它们的差作为表示数。这种数只有六个:
Ⅳ=5-1=4,
Ⅸ=10-1=9,
XL=50-10=40,
XC=100-10=90,
CD=500-100=400,
CM=1000-100=900。
即跟四或九有关的六个――四、九、四十、九十、四百、九百皆用减法表示。
加顶线:在一个罗马数的上面加上单横线,表示这个数的1000倍;如果加的是双横线,则表示这个数的1,000,000倍。根据这个规则,
表示5000
,
表示10000,而
表示4,000,000。
掌握了上述的规则,我们就能认读或书写较复杂(位数比较多)的罗马数字。如“CLXV”,从左到右依次是从大到小,则用加法表示为:CLXV=100+50+10+5=165,
=165,000,
=165,000,000。
又如“CDLVI”,注意到其中的CD表示的是400,所以CDLVI=400+50+5+1=456。
而对于“MCMXCVIII”同样要注意到CM、XC这两个用减法表示900和90的数,因此MCMXCVIII=1000+900+90+5+3=1998。
同样道理,一千四百八十九写作MCDLXXXIX,请观察其中的CD和IX。为了增加分辨度,我们可以在罗马数字中用下划线标注出用到减法的那六个数。
不难看出,罗马数字的组数规则较为烦琐,远不及*数字实用方便、一目了然。也正因为此,罗马数字逐渐被被*数字所替代,时至今日已经淡出历史舞台。
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不过,罗马数字的印迹还能在某些特殊场合被找到,比如旧式钟表表面的数字(如图)、建筑物墙上的建筑日期。另外,某些小说、文章的章节及科学分类时偶尔也会用罗马数字。数学中直角坐标系的四个象限依然用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ表示,这也算是对曾经盛极一时的罗马数字的记忆和纪念吧!